ВВЕДЕНИЕ В АКТУАРНУЮ МАТЕМАТИКУ В.Н. БАСКАКОВ, Г.Д. КАРТАШОВ Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Данное учебное пособие предназначено для студентов факультета фундаментальных наук, обучающихся по специальности "Прикладная математика", которые в качестве дополнительной дисциплины выбрали курс "Актуарная математика". Оно может быть полезным для первоначального ознакомления с актуарной математикой. Пособие написано в предположении, что читатель знаком с основными разделами математического анализа, читаемого по программе для технических вузов и университетов, а также с основами теории вероятностей и математической статистики.
Введение............................................................................................................3
1.Вероятностное описание продолжительности жизни..................5
1.1.Основная модель.....................................................................................5
1.2.Краткие сведения из теории вероятностей.......................................6
1.3.Вероятностные характеристики продолжительности жизни.....12
1.4.Статистические характеристики продолжительности жизни......29
1.5.Таблицы продолжительности жизни..................................................35
2.Методы расчета сложных процентов...................................................36
2.1.Простые проценты....................................................................................36
2.2.Накопление капитала по фактическим процентным ставкам....37
2.3.Накопление капитала по номинальным процентным ставкам..40
2.4.Накопление капитала при непрерывных платежах.......................41
2.5.Расчет авансового процентного дохода.............................................43
2.6.Расчет текущих стоимостей рент..........................................................45
3.Модели страхования жизни...................................................................47
3.1.Краткосрочное страхование...................................................................47
3.2.Долгосрочное страхование.....................................................................48
Список литературы...........................................................................................53
Приложение 1....................................................................................................54
Введение............................................................................................................3
1.Вероятностное описание продолжительности жизни..................5
1.1.Основная модель.....................................................................................5
1.2.Краткие сведения из теории вероятностей.......................................6
1.3.Вероятностные характеристики продолжительности жизни.....12
1.4.Статистические характеристики продолжительности жизни......29
1.5.Таблицы продолжительности жизни..................................................35
2.Методы расчета сложных процентов...................................................36
2.1.Простые проценты....................................................................................36
2.2.Накопление капитала по фактическим процентным ставкам....37
2.3.Накопление капитала по номинальным процентным ставкам..40
2.4.Накопление капитала при непрерывных платежах.......................41
2.5.Расчет авансового процентного дохода.............................................43
2.6.Расчет текущих стоимостей рент..........................................................45
3.Модели страхования жизни...................................................................47
3.1.Краткосрочное страхование...................................................................47
3.2.Долгосрочное страхование.....................................................................48
Список литературы...........................................................................................53
Приложение 1....................................................................................................54